Slik beregner du sannsynlighet, odds med formler, algoritmer, programvare for.

Lotto, Lotteri, Gambling, Hesteveddelop, Powerball, Mega Millions, Euromillions.

Av Ion Saliu,

Grunnlegger av sannsynlighetsteori om livet.

Det er mange Internett-sok pa emner som: odds, sannsynlighet, beregne odds, programvare for a beregne odds i gambling, lotto odds, lotto sannsynlighet formler, etc. Ganske mange resultater peker pa dette nettstedet. Formalet med denne siden er a bedre organisere materialene pa sannsynlighet og odds.

Riktig sannsynlighet programvare bor lage diagrammer som denne:

Sannsynligheten starter med logikk. Det er et sett med N elementer. Vi kan definere et undersett med n gunstige elementer, hvor n er mindre enn eller lik N. Nokkelen er definert som rapporten for de gunstige tilfellene n over totale tilfeller N, eller beregnet av formelen:

Et enkelt eksempel pa sett og gunstige elementer: det er 10 baller i en krukke; 5 av de 10 ballene er rode; hva er sannsynligheten for a trekke ut en rod ball fra krukken? Der er 5 gunstige tilfeller i totalt 10 elementer; Sannsynligheten er 5/10 = 1/2 = 0,5.

Det enkleste tilfellet er myntkasting. Hva er sannsynligheten for hodene i en myntkast: 1/2 = 0,5.

Sannsynligheten kan ogsa forstas som forventet antall suksesser i en proveperiode. Den formuleringen gjor det lettere a forsta hvorfor sannsynligheten aldri kan v re hoyere enn 1: Ingen hendelse kan ha mer enn en suksess i ett forsok. element rt!

Det er tricksters, du kjenner dem. «Hva om jeg kaster en mynt 4 ganger? Er sannsynligheten for a fa hodene lik 2?» «IKKE! Sannsynligheten er fortsatt en i to, men forventet antall suksesser er 2.» Men det antall suksesser er illusorisk. I det siste er den grunnleggende gamblingformelen (FFG) og Ion Saliu Paradox of N Trials utvilsomt bevisst annerledes. Graden av sikkerhet (DC) er 95% som hoder vil vises minst en gang innen 4 forsok (myntkast). Kun sannsynlighet eller odds er ikke lenger tilstrekkelig – sikkerhetsgraden er en ma-ha-parameter.

Det er mange tilfeller nar formuleringen av sannsynlighet er reversert og uttrykt som N-1 til n. Dette er kjent som oddsen mot: f.eks. oddsen mot ett poeng ansikt i terninger rullende er 5 til 1. Oddsen mot er ogsa uttrykt som N til n. Noen bruker ogsa formelen n i N for a uttrykke de sakalte gunstige oddsene. Jeg bruker aldri dette uttrykket, siden sannsynligheten er riktig uttrykk.

Alt kommer ned til a beregne de to grunnleggende elementene i sannsynlighetsformelen. Jeg starter alltid med a beregne totale elementer i sett eller totalt mulige tilfeller. Da finner jeg utallige gunstige saker. «Totalt mulige tilfeller» er selvsagt noen ganger; Det er 2 og bare 2 tilfeller i myntkasting: hoder og haler. Kuben har noyaktig 6 ansikter. De gunstige sakene er ogsa enkle a finne ut. Det er et gunstig tilfelle i myntkastning: enten hoder ELLER haler.

Beregning av de to grunnleggende elementene i sannsynlighetsformelen er sv rt vanskelig noen ganger. Beregningene skaper mye kontrovers til tider. Maten vi ser pa sannsynligheten eller oddsene kan bli sv rt vanskelig. Er det «sjansene for EXACTLY n in N» eller «oddsene pa minst n i N»? Generelt er det formler for beregning av totalt antall saker og antall mulige tilfeller. Den binomiale fordeling sannsynlighet formel er mye brukt i tilfeller av oddsen for EXACTLY n i N. for eksempel er sannsynligheten for a fa noyaktig 5 hoder i 10 myntkast pa 24,61% eller ‘1 i 4,06’. Hva med sannsynligheten for a fa minst 5 hodene i 10 myntkast? Vi kan ikke lenger bruke binomialfordelingssannsynlighetsformelen i et slikt tilfelle. Logisk er svaret pa den utfordringen p = 1/2 = 0,5.

Enkelt-null-roulettspillet har 37 mulige tilfeller (36 tall, pluss 0). Double-zero roulette spillet har 38 mulige tilfeller (36 tall, pluss 0, pluss 00). Oddsen varierer med type innsats. For eksempel, den like penger-innsatsen: svart / rod, ulik / jevn, hoy / lav. Det er 18 rode tall og 18 sorte tall. Oddsen er beregnet som 18/37 = 48,65% eller 18/38 = 47,37%. Oddsen skal ikke forveksles med huskanten eller husfordelen.

Ved blackjack har forhandleren rundt 8% fordel pa grunn av samtidige bustsituasjoner. Spilleren spiller sin hand forst. Sa snart spilleren bryter, taper spilleren umiddelbart spillet, for forhandleren spiller handen sin. (Darlig ting for en mannlig spiller a foretrekke en kvinnelig forhandler!) Dette tilfellet av samtidig bust forekommer rundt 6 ganger i 100 hender. Med andre ord forventer spilleren a vinne 47 hender, mens forhandleren vil vinne 53 hender. Denne situasjonen tar ikke hensyn til grunnstrategien. Oddsen fra spillerens perspektiv er beregnet som 47/100 (47%!) Nar den grunnleggende strategien gar inn, gar spillerens vinnende sannsynlighet helt til 49,5%, enda hoyere!

Det er 1000 totalt mulige tilfeller i pick-3-lotteri, den rette innsatsen vurderes, fra 0 (000, faktisk) til 999. Bare en tre-sifret kombinasjon er tegnet, derfor er vinnende sannsynlighet 1/1000 (0.001). Lotteri-kommisjonen sier «oddsen er 1 i 1000» eller «1000 til 1».

Det er 10000 totalt mulige tilfeller i pick-4 lotteri, det rette spillet blir vurdert, fra 0 (0000, faktisk) til 9999. Bare en 4-sifret kombinasjon er tegnet, derfor er vinnende sannsynlighet 1/10000 (0.0001). Lotteri-provisjonen sier «oddsen er 1 i 10000» eller «10000 til 1».

A beregne oddsen i hesteveddelop er ogsa vanskelig. Vi vet bare statistisk at spillerne plukker vinneren i rundt 45% av lopene. Vi kan ogsa bruke matematiske formler til a beregne sannsynligheten eller oddsen for visse hesteveddelopssatser. Sannsynligheten for a vinne rett trifekta er ‘1 i N * (N-1) * N (-2)’, hvor N representerer antall hester i lopet. For eksempel: oddsen for en straight trifecta i en 12-hesteveddelop er ‘1 i 12 x 11 x 10’ = ‘1 i 1320’. Sannsynligheten for boxed trifecta er 6 ganger bedre; rekkefolgen til de tre beste etterbehandlerne er ikke viktig. Vi kan ordne 3 tall (hester) i 3! = 1x2x3 = 6 mater uansett rekkefolge.

Lotto-spillene er mye mer varierte med hensyn til sannsynlighetene eller de gunstige oddsene. Mangfoldet utvides nar Powerball-spillene blir tatt i betraktning (to lotto-spill i ett). Lotteri provisjonene satte oddsen som noyaktig k av m. Noyaktig er det operative ordet her. Jeg trodde det var minst. Jeg startet en oppvarmet debatt i 2001, i nyhetsgrupper, og tenkte at lotteriprovisjonene var dode feil i beregningene av oddsene. Jeg innrommer det, jeg tok feil, men av en riktig grunn. Oddsen beregnet som minst k av m forer til sv rt forskjellige verdier.

Det mest sikre elementet i beregning av lottoddsene er totalt mulige tilfeller. Det er kjent som totalt antall kombinasjoner C (n, k). Kombinasjonsformelen er allment akseptert, ekspert eller ikke.

n! representerer faktorial og beregnes som 1 * 2 * 3 * 4 *. * N. For eksempel har Lotto 6/49 spillet totalt [49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44] / [1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6] = 13 983 816 kombinasjoner.

Axiomatic en, jeg skrev programvare for a gjore alle beregningene, noyaktig og fritt: ODDS (super seeded) av OddsCalc.

Odds Calc beregner oddsen for et lotto-spill, inkludert Powerball, Mega Millions, Euromillions, Keno. Hvis spillet trekker 6 vinnende tall, beregner programmet oddsen fra 0 av 6 til 6 av 6. Selvfolgelig representerer 6 av 6 lotto jackpot saken.

Odds Calc beregner lottoddsene ved hjelp av den hypergeometriske fordelingsannsynligheten. Oddsen beregnes som k av m i n fra N. Mer tydelig, la oss anta et lotto 6/49 spill. Lotteriet trekker 6 vinnende tall. Spilleren ma spille noyaktig 6 tall per billett. Men spilleren kan velge a spille et basseng pa 10 favorittnumre. Hva er sannsynligheten for a fa 4 av 6 i 10 fra 49? Oddsen: 1 i 90.

Siden Beregn Odds, Sannsynlighet: Formler, Programvare, Lotteri, Lotto, Powerball, Mega Millions, Euromillions, Keno gir mer informasjon om beregning av lottoddsene for ulike premier. Formelen for hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling er den mest omfattende kalkulatoren av odds og sannsynligheter i lotteri og lotto, inkludert Powerball, Mega Millions, Euromillions, Keno. Dette representerer den mest meningsfulle matematikken for a beregne oddsen i lotteri og lotto spill av hvilken som helst type.

Stiftet pa verdifulle matematiske funn med et bredt spekter av vitenskapelige applikasjoner, inkludert den organiske sammenhengen mellom sannsynlighetsteori og beregning av odds, sannsynlighet – alt lotteriet vurdert.

Ressurser i teorien om sannsynlighet, matematikk, statistikk, kombinatorikk, programvare.

Beregn: Median, grad av sikkerhet, standardavvik, binomial, hypergeometrisk, gjennomsnitt, summer, sannsynligheter og odds.


Hilsener! Vil du spille i det mest ærlige kasinoet? Vi samlet det for deg. Spill her nå!